Statistique des valeurs extrêmes

Alors que la statistique « classique » s’intéresse principalement à la partie dite centrale d’une loi et à ses réalisations les plus probables, la théorie des valeurs extrêmes a pour objectif l’étude des « très grandes » ou « très petites » valeurs observables. Ce sont en effet ces valeurs extrêmes qui sont susceptibles d’avoir un impact important dans de nombreux contextes : finance, assurance, environnement ou fiabilité. Par définition, de telles observations sont rares et l’étude de leurs propriétés requiert des outils statistiques spécifiques capables d’extrapoler dans les queues de distribution au-delà des données disponibles. Cette introduction à la statistique des valeurs extrêmes s’adresse principalement aux étudiants de niveau master scientifique, ainsi qu’aux chercheurs et professionnels intéressés par l’analyse des phénomènes rares et extrêmes. Elle aborde les bases probabilistes et statistiques de la théorie jusqu’aux applications pratiques avec le logiciel R, notamment en science de l’environnement. Des exercices de niveaux variés sont proposés à chaque chapitre et leurs corrections sont détaillées en appendice.